sin(), cos(), tan() এর মাধ্যমে ট্রিগোনোমেট্রিক ফাংশন

সি প্রোগ্রামিং ভাষায় গাণিতিক ট্রিগোনোমেট্রিক ফাংশন হিসেবে sin(), cos(), এবং tan() ফাংশনগুলি math.h হেডার ফাইলের অন্তর্গত। এই ফাংশনগুলি ত্রিকোণমিতিক গণনা, যেমন কোণের সাইন, কসাইন, এবং ট্যানজেন্ট মান নির্ধারণ করতে ব্যবহৃত হয়। এই ফাংশনগুলো বিশেষভাবে কোণীয় গণনা (degree বা radian) করতে খুব গুরুত্বপূর্ণ।

এই ফাংশনগুলো রেডিয়ান (radian) ইউনিটে ইনপুট গ্রহণ করে, তাই যখন আপনি কোণ প্রদান করবেন, তখন অবশ্যই রেডিয়ান ব্যবহার করতে হবে। যদি আপনার কাছে ডিগ্রি (degree) হয়, তাহলে রেডিয়ানে রূপান্তর করতে হবে।

সিঙ্কট্যাক্স:

#include <math.h>
double sin(double x);
double cos(double x);
double tan(double x);

এখানে x হলো কোণের মান, যা রেডিয়ান ইউনিটে হওয়া উচিত।

১. sin() – সাইন ফাংশন

sin() ফাংশনটি একটি কোণের সাইন মান নির্ধারণ করে। এটি সাধারণত কোনো কোণের বিপরীতাংশ এবং হাইপোথেনিউজের অনুপাত হিসেবেও পরিচিত।

সিঙ্কট্যাক্স:

double sin(double x);

উদাহরণ:

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    double angle = 1.5708;  // রেডিয়ানে 90 ডিগ্রি

    // সাইন ফাংশন ব্যবহার
    printf("sin(90 degrees) = %f\n", sin(angle));  // sin(π/2) রিটার্ন করবে

    return 0;
}

এখানে angle হল 90 ডিগ্রির রেডিয়ান মান (π/2)। এই মানটি sin() ফাংশনে পাস করা হয়েছে এবং এটি সাইন মান রিটার্ন করবে।

২. cos() – কসাইন ফাংশন

cos() ফাংশনটি একটি কোণের কসাইন মান নির্ধারণ করে। এটি কোণের পাশের অংশ এবং হাইপোথেনিউজের অনুপাত হিসেবে সংজ্ঞায়িত।

সিঙ্কট্যাক্স:

double cos(double x);

উদাহরণ:

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    double angle = 0.7854;  // রেডিয়ানে 45 ডিগ্রি

    // কসাইন ফাংশন ব্যবহার
    printf("cos(45 degrees) = %f\n", cos(angle));  // cos(π/4) রিটার্ন করবে

    return 0;
}

এখানে angle হল 45 ডিগ্রির রেডিয়ান মান (π/4)। এই মানটি cos() ফাংশনে পাস করা হয়েছে এবং এটি কসাইন মান রিটার্ন করবে।

৩. tan() – ট্যানজেন্ট ফাংশন

tan() ফাংশনটি একটি কোণের ট্যানজেন্ট মান নির্ধারণ করে। এটি কোণের বিপরীতাংশ এবং কোণের পাশের অংশের অনুপাত হিসেবে সংজ্ঞায়িত।

সিঙ্কট্যাক্স:

double tan(double x);

উদাহরণ:

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    double angle = 0.7854;  // রেডিয়ানে 45 ডিগ্রি

    // ট্যানজেন্ট ফাংশন ব্যবহার
    printf("tan(45 degrees) = %f\n", tan(angle));  // tan(π/4) রিটার্ন করবে

    return 0;
}

এখানে angle হল 45 ডিগ্রির রেডিয়ান মান (π/4)। এই মানটি tan() ফাংশনে পাস করা হয়েছে এবং এটি ট্যানজেন্ট মান রিটার্ন করবে।

রেডিয়ান এবং ডিগ্রি মধ্যে রূপান্তর

যেহেতু sin(), cos(), এবং tan() ফাংশনগুলি রেডিয়ান ইউনিটে ইনপুট নেয়, যদি আপনার কোণ ডিগ্রি ইউনিটে থাকে, তাহলে আপনাকে এটি রেডিয়ানে রূপান্তর করতে হবে।

রূপান্তর সূত্র:

radians = degrees * (π / 180);

উদাহরণ:

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    double degrees = 45.0;  // ডিগ্রিতে কোণ
    double radians = degrees * (M_PI / 180.0);  // ডিগ্রি থেকে রেডিয়ানে রূপান্তর

    printf("sin(45 degrees) = %f\n", sin(radians));  // sin(π/4) রিটার্ন করবে
    printf("cos(45 degrees) = %f\n", cos(radians));  // cos(π/4) রিটার্ন করবে
    printf("tan(45 degrees) = %f\n", tan(radians));  // tan(π/4) রিটার্ন করবে

    return 0;
}

এখানে, আমরা degrees ভেরিয়েবলে 45 ডিগ্রি রেখেছি, এবং তারপর সেই কোণটিকে রেডিয়ান ইউনিটে রূপান্তর করেছি।

সারসংক্ষেপ

• sin(), cos(), এবং tan() ফাংশনগুলি রেডিয়ান ইউনিটে কোণ গ্রহণ করে এবং তাদের সংশ্লিষ্ট ট্রিগোনোমেট্রিক মান রিটার্ন করে।
• আপনি যদি ডিগ্রি ইউনিটে কোণ ব্যবহার করতে চান, তবে এটি রেডিয়ানে রূপান্তর করতে degrees * (M_PI / 180) সূত্র ব্যবহার করতে হবে।
• math.h হেডার ফাইলটি এই ফাংশনগুলির জন্য অন্তর্ভুক্ত করতে হয় এবং ফাংশনগুলির জন্য M_PI ম্যাক্রো ব্যবহার করতে পারেন, যা π এর মান প্রদান করে।